在平面直角坐标系xOy中，圆，圆内一点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当在圆上运动时，

1. (2021高三上·新都开学考) 在平面直角坐标系xOy中，圆 $\text{[math]}$ ，圆内一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线与点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程交于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.