已知数列是公比为2的等比数列，其前n项和为，

1. (2020高三上·南京开学考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充到上述题干中．求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并判断此时数列 $\text{[math]}$ 是否满足条件P：任意m ， n $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为数列 $\text{[math]}$ 中的项，说明理由；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，n $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
  注：在第（1）问中，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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1. (2020高三上·南京开学考) 已知数列 是公比为2的等比数列，其前n项和为 ，