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江苏省南京市2020-2021学年高三上学期数学9月期初考试...

更新时间:2021-06-24 浏览次数:182 类型:开学考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2020高三上·南京开学考) 由我国引领的5G时代已经到来,5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展,进而对 增长产生直接贡献,并通过产业间的关联效应和波及效应,间接带动国民经济各行业的发展,创造出更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据,对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图,下列说法正确的是(   )

    A . 5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B . 设备制造商的经济产出前期增长较快,后期放缓 C . 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位 D . 信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势
  • 10. (2020高三上·南京开学考) 将函数 的图象向左平移 个单位后,得到函数 的图象,则(    )
    A . 函数 的图象关于直线 对称 B . 函数 的图象关于点( ,0)对称 C . 函数 在区间( )上单调递增 D . 函数 在区间(0, )上有两个零点
  • 11. (2020·无锡模拟) 已知 ,则(    )
    A . 的值为2 B . 的值为16 C . 的值为﹣5 D . 的值为120
  • 12. (2020高三上·南京开学考) 记函数 的定义域的交集为I . 若存在 I , 使得对任意 I , 不等式 恒成立,则称( )构成“M函数对”.下列所给的两个函数能构成“M函数对”的有(    )
    A . B . C . D .
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高三上·南京开学考) 已知向量 ,设函数
    1. (1) 求函数 的最小正周期;
    2. (2) 若 ,且 ,求 的值.
  • 18. (2020高三上·南京开学考) 已知数列 是公比为2的等比数列,其前n项和为
    1. (1) 在① ,② ,③ ,这三个条件中任选一个,补充到上述题干中.求数列 的通项公式,并判断此时数列 是否满足条件P:任意mn 均为数列 中的项,说明理由;
    2. (2) 设数列 满足 n ,求数列 的前n项和

      注:在第(1)问中,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 19. (2020高三上·南京开学考) 为调查某校学生的课外阅读情况,随机抽取了该校 名学生(男生 人,女生 人),统计了他们的课外阅读达标情况(一个学期中课外阅读是否达到规定时间),结果如下:

              是否达标

    性别

    不达标

    达标

    男生

    36

    24

    女生

    10

    30

    1. (1) 是否有99%的把握认为课外阅读达标与性别有关?

      附:

      0.050

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

    2. (2) 如果用这100名学生中男生和女生课外阅读“达标”的频率分别代替该校男生和女生课外阅读“达标”的概率,且每位学生是否“达标”相互独立.现从该校学生中随机抽取3人(2男1女),设随机变量 表示“3人中课外阅读达标的人数”,试求 的分布列和数学期望.
  • 20. (2020高三上·南京开学考) 如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCDAD//BCABBCPA=1,AD=2,∠PAD=∠DAB=90°,点E在棱PC上,设CE CP

    1. (1) 求证:CDAE
    2. (2) 记二面角CAED的平面角为 ,且 ,求实数 的值.
  • 21. (2021·南通模拟) 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C
    1. (1) 设椭圆C的左、右焦点分别为F1F2T是椭圆C上的一个动点,求 的取值范围;
    2. (2) 设A(0,-1),与坐标轴不垂直的直线l交椭圆CBD两点,若△ABD是以A为直角顶点的等腰直角三角形,求直线l的方程.
  • 22. (2021·南通模拟) 已知函数
    1. (1) 当 时,求函数 的单调区间;
    2. (2) 当 时, 恒成立,求k的取值范围;
    3. (3) 设n ,求证:

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