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初中数学
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综合题
1.
(2021七下·薛城期中)
在乘法公式的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究问题,借助直观、形象的几何模型,加深对乘法公式的认识和理解,从中感悟数形结合的思想方法,感悟几何与代数内在的统一性,根据课堂学习的经验,解决下列问题:
(1) 如图①边长为(x+3)的正方形纸片,剪去一个边长为x的正方形之后,剩余部分可拼剪成一个长方形(不重叠无缝隙),则这个长方形的面积为
(用含x的式子表示).
(2) 如果你有5张边长为a的正方形纸,4张长、宽分别为a、b(a>b)的长方形纸片,3张边长为b正方形纸片.现从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(不重叠无缝隙),则拼成的正方形的边长最长可以为
A.a+b;B.a+2b;C.a+3b;D.2a+b.
(3) 1个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②③两种方式摆放,求图③中,大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积.(用含m、n的代数式表示)
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