在数列中，已知，．

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1. (2021·岳阳模拟) 在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （2）是否存在正整数m、n、k ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出m、n、k的值；若不存在，请说明理由．

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使用过本题的试卷

湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期数学高考适应性考试试卷