已知函数．

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1. (2021高三下·四川月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 恒成立，证明： $\text{[math]}$ ．

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