如图，已知椭圆 ( )的长轴两个端点分别为，，（）是椭圆上的动点，以为一边在轴下方作矩形，使（），交于，交于 .

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1. (2020高三上·苏州开学考) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的长轴两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是椭圆上的动点，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 轴下方作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大面积为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，求椭圆方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值.

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