已知函数 .

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1. (2020高三上·苏州开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在一零点；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的零点.

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江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期数学9月期初调研试卷