如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于两点，直线交轴于点 .点为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的垂线，垂足为分别交直线于点 .

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1. (2021·武威) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3） ① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②在①的条件下，第一象限有一动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

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