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初中数学
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综合题
1.
(2021·绍兴)
小聪设计奖杯,从抛物线形状上获得灵感,在平面直角坐标系中画出截面示意图,如图1,杯体ACB是抛物线的一部分,抛物线的顶点C在y轴上,杯口直径
,且点A,B关于y轴对称,杯脚高
,杯高
,杯底MN在x轴上.
(1) 求杯体ACB所在抛物线的函数表达式(不必写出x的取值范围).
(2) 为使奖杯更加美观,小敏提出了改进方案,如图2,杯体
所在抛物线形状不变,杯口直径
,杯脚高CO不变,杯深
与杯高
之比为0.6,求
的长.
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