如图，矩形ABCD中，，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点， .连结EF，作点D关于直线EF的对称点P.

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1. (2021·绍兴) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点， $\text{[math]}$ .连结EF，作点D关于直线EF的对称点P.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求DF的长.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DF的长.
5. （3）直线PE交BD于点Q，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，求DF长的取值范围.

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