已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，点在圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（）

1. (2021·新邵模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 上的所有点均在椭圆 $\text{[math]}$ 外，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长恰与圆 $\text{[math]}$ 的直径长相等，则下列说法正确的是（）

A . 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2 B . 椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线斜率为 $\text{[math]}$