已知双曲线的离心率为2，为双曲线的右焦点，为双曲线上的任一点，且点到双曲线的两条渐近线距离的乘积为 .

1. (2021·淮安模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，且点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线距离的乘积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 且与坐标轴不垂直的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2021·淮安模拟) 已知双曲线 的离心率为2， 为双曲线 的右焦点， 为双曲线 上的任一点，且点 到双曲线 的两条渐近线距离的乘积为 .