如图所示，双曲线上有一动点A，连接，以O为顶点、为直角边，构造等腰直角角形，则面积的最小值为．此时A点坐标为．

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1. (2021·迁西模拟) 如图所示，双曲线 $\text{[math]}$ 上有一动点A，连接 $\text{[math]}$ ，以O为顶点、 $\text{[math]}$ 为直角边，构造等腰直角角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．此时A点坐标为．

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