1. (2021·南岗模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x²＋mx＋20交x轴于A，B两点，已知点A的坐标为（4，0）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 直线y＝ x交抛物线于C，D两点（点C在点D左边），点E是抛物线上位于B，D两点之间的一点，过点E作EF⊥OD于点F，设点E的横坐标为t，EF的长为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
5. （3） 在（2）的条件下，连接OE，BE，点G是线段OD上一点，连接EG，当以O，E，G为顶点的三角形与△OBE全等时，在直线x＝ 上是否存在一点H，使得∠EHG为直角．若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．