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黑龙江省哈尔滨市南岗区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-06-30 浏览次数:268 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021·南岗模拟) 先化简,再求代数式(a﹣1+ )÷ 的值,其中a=3tan30°-2
  • 22. (2021·南岗模拟) 如图,在7×8的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,有线段AB,点A,B,C均在小正方形的顶点上.

    ( 1 )将线段AB绕着点C逆时针旋转90°得到线段DE(点A,B的对应点分别为点D,E),请画出线段DE;

    ( 2 )以AD为对角线作▱AEDF,画出平行四边形AEDF,并直接写出平行四边形AEDF的面积.

  • 23. (2021·南岗模拟) 我市某学校落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系,开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:

    1. (1) 本次随机调查的学生人数为人;
    2. (2) 请通过计算补全条形统计图;
    3. (3) 若该校七年级共有800名学生,请估计该校七年级学生选择“编织”劳动课程的人数.
  • 24. (2021八下·铁西期末) 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别为BC,AB的中点,连接DE,CE,点F在DE的延长线上,连接AF,且AF=AE.

    1. (1) 如图1,求证:四边形ACEF是平行四边形;
    2. (2) 如图2,当∠B=30°时,连接CF交AB于点G,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四条线段,使每条线段的长度都等于线段DE的长度的 倍.
  • 25. (2021·南岗模拟) 去年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响,“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车,分两批运往受灾严重的地区,具体运输情况如下:

    第一批

    第二批

    A型号货车的辆数(单位:辆)

    1

    2

    B型号货车的辆数(单位:辆)

    4

    5

    累计运送货物的吨数(单位:吨)

    34

    50

    备注:第一批、第二批每辆货车均满载

    1. (1) 求A,B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资;
    2. (2) 该市后续又筹集了66吨生活物资,现已联系了3辆A型号货车,试问至少还需联系多少辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.
  • 26. (2021八下·金华期中) 已知:AB与⊙O相切于点B,连接AO交⊙O于点C,延长AO交⊙O于点D,连接BC,BD.

    1. (1) 如图1,求证:∠ABC=∠ADB;
    2. (2) 如图2,BE是⊙O的直径,EF是⊙O的弦,EF交OD于点G,并且∠A=∠E,求证:
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,点H在 上,连接EH,FH,DF,若DF= ,EH=3 ,FH=5 ,求AB的长.
  • 27. (2021·南岗模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=x2+mx+20交x轴于A,B两点,已知点A的坐标为(4,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 直线y= x交抛物线于C,D两点(点C在点D左边),点E是抛物线上位于B,D两点之间的一点,过点E作EF⊥OD于点F,设点E的横坐标为t,EF的长为d,求d与t之间的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围);
    3. (3) 在(2)的条件下,连接OE,BE,点G是线段OD上一点,连接EG,当以O,E,G为顶点的三角形与△OBE全等时,在直线x= 上是否存在一点H,使得∠EHG为直角.若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.

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