1. (2021·集贤模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝ x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－ x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

1. （1） 直接写出点B和点D的坐标；
3. （2） 若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；
5. （3） 当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．