如图，矩形ABCD的顶点B ， C都在反比例函数的图象上，对角线BD x轴，并且交y轴于点E（0，3），点E为BD的中点，A的坐标为（- ，0）．

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1. (2021·孝义模拟) 如图，矩形ABCD的顶点B ， C都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，对角线BD $\text{[math]}$ x轴，并且交y轴于点E（0，3），点E为BD的中点，A的坐标为（- $\text{[math]}$ ，0）．
1. （1）求出反比例函数的解析式；
3. （2）矩形ABCD的面积为．（直接写出答案即可）

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