1. (2021·泰安) 四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点．

1. （1） 若AC＝EC ， 如图1，求证：四边形BECD为平行四边形；
3. （2） 若AB＝AD ， 点F是AB上的点，AF＝BE ， EG⊥AC于点G ， 如图2，求证：△DGF是等腰直角三角形．