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全国历年中考数学真题精选汇编:三角形1

更新时间:2021-07-08 浏览次数:156 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
  • 14. (2024九下·澄海月考) 如图,在边长为6的等边 中,点 分别是边 上的动点,且 ,连接 交于点 ,连接 ,则 的最小值为.

  • 15. (2024九下·淮滨开学考) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在 上,边AB、AC分别交 于D、E两点﹐点B是 的中点,则∠ABE=.

  • 16. (2021·宿迁) 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题:“仅有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深,葭长各几何?”题意是:有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'(示意图如图,则水深为尺.

  • 17. (2021·衢州) 如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,BD交于点F,则 的度数为.

  • 18. (2021·衢州) 图1是某折叠式靠背椅实物图,图2是椅子打开时的侧面示意图,椅面CE与地面平行,支撑杆AD,BC可绕连接点O转动,且 ,椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD,点H是CD的中点,FA,EB均与地面垂直,测得 .

    1. (1) 椅面CE的长度为cm.
    2. (2) 如图3,椅子折叠时,连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD,BC转动合拢,椅面和连杆夹角 的度数达到最小值 时,A,B两点间的距离为cm(结果精确到0.1cm).(参考数据:
  • 19. (2022八上·龙港期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC.分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线DE交BC于点F,连接AF.以点A为圆心,AF为半径画弧,交BC延长线于点H,连接AH.若BC=3,则△AFH的周长为 .

  • 20. (2020·安徽) 在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片 沿过点A的直线折叠,使得点B落在 上的点 处,折痕为 ;再将 分别沿 折叠,此时点 落在 上的同一点R处.请完成下列探究:

    1. (1) 的大小为
    2. (2) 当四边形 是平行四边形时 的值为
  • 21. (2021·菏泽) 如图,在 中, 分别为 的中点, ,过点 ,交 的延长线于点 ,则四边形 的面积为

  • 22. (2021·泰安) 如图,将矩形纸片ABCD折叠(ADAB),使AB落在AD上,AE为折痕,然后将矩形纸片展开铺在一个平面上,E点不动,将BE边折起,使点B落在AE上的点G处,连接DE , 若DEEFCE=2,则AD的长为

  • 23. (2018·河南) 如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交A′B所在直线于点F,连接A′E.当△A′EF为直角三角形时,AB的长为

三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 28. (2021·达州) 如图,在平面直角坐标中, 的顶点坐标分别是 .

    1. (1) 将 为旋转中心旋转 ,画出旋转后对应的
    2. (2) 将 平移后得到 ,若点 的对应点 的坐标为 ,求 的面积
  • 29. (2022八下·龙凤期末) 如图, 交于点O, ,E为 延长线上一点,过点E作 ,交 的延长线于点F.

    1. (1) 求证
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 30. (2021·广元) 如图,在平行四边形 中,E为 边的中点,连接 ,若 的延长线和 的延长线相交于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 相交于点为G,若 的面积为2,求平行四边形 的面积.
  • 31. (2021·衢州) 如图,在 中, ,BC与 相切于点D,过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E,交 于点F,连结BF.

    1. (1) 求证:BF是 的切线.
    2. (2) 若 ,求EF的长.
  • 32. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=20,BC=DC=10 .

    1. (1) 求证:△ABC≌△ADC;
    2. (2) 当∠BCA=45°时,求∠BAD的度数.
  • 33. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC边于点D,AE⊥BC于点E。已知∠ABC=60°,∠C=45°。

    1. (1) 求证:AB=BD;
    2. (2) 若AE=3,求△ABC的面积。
  • 34. (2021九上·平昌期末) 如图1.已知四边形 是矩形.点E在 的延长线上. 相交于点G,与 相交于点
    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的长;

    3. (3) 如图2,连接 ,求证:

  • 35. (2019·安徽) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段A

    B.

    1. (1) 将线段AB向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到线段CD,请画出线段C

      D.

    2. (2) 以线段CD为一边,作一个菱形CDEF,且点E,F也为格点.(作出一个菱形即可)
  • 36. (2021·阳新模拟) 如图,点E在▱ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.

    1. (1) 求证:△BCE≌△ADF;
    2. (2) 设▱ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求 的值
  • 37. (2021·泰安) 四边形ABCD为矩形,EAB延长线上的一点.

    1. (1) 若ACEC , 如图1,求证:四边形BECD为平行四边形;
    2. (2) 若ABAD , 点FAB上的点,AFBEEGAC于点G , 如图2,求证:△DGF是等腰直角三角形.
  • 38. (2020九上·任城期中) 如图,在直角坐标系中,直线y1=ax+b与双曲线y2 (k≠0)分别相交于第二、四象限内的A(m,4),B(6,n)两点,与x轴相交于C点.已知OC=3,tan∠ACO=

    1. (1) 求y1 , y2对应的函数表达式;
    2. (2) 求△AOB的面积;
    3. (3) 直接写出当x<0时,不等式ax+b> 的解集.
    1. (1) 问题发现

      如图1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M.填空:

      的值为

      ②∠AMB的度数为

    2. (2) 类比探究

      如图2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC交BD的延长线于点M.请判断 的值及∠AMB的度数,并说明理由;

    3. (3) 拓展延伸

      在(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M,若OD=1,OB= ,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.

    1. (1) 问题发现

      如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.

      填空:

      ①∠AEB的度数为

      ②线段AD,BE之间的数量关系为

    2. (2) 拓展探究

      如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 解决问题

      如图3,在正方形ABCD中,CD= ,若点P满足PD=1,且∠BPD=90°,请直接写出点A到BP的距离.

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