已知是抛物线：的焦点，直线：与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于点．

1. (2020·合肥模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）是否存在常数 $\text{[math]}$ ，对于任意的正数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，说明理由．