如图，在平面四边形中，且，分别将､沿直线翻转为､ ( ，不重合)，连结，， .

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1. (2021·宁德模拟) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，分别将 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻转为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合)，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的正投影 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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福建省宁德市2021届高三数学三模试卷