已知函数 .

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1. (2021·广东模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）在（1）的条件下，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的零点个数.

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