在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

1. (2021·晋中模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 在什么位置时， $\text{[math]}$ 最短？并求出最短距离．

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1. (2021·晋中模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．