1. (2021·福建模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 过点 ， ，与y轴的交点为C.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点C关于x轴的对称点为点D，该抛物线上是否存在点P，使得以点A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 试画出函数 的大致图象，并直接写出方程 的根的个数.