如图，抛物线经过点，两点，与轴交于点，点是拋物线在轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点的横坐标为．连接AC，BC，DB，DC ．

1. (2021九下·兴业期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是拋物线在 $\text{[math]}$ 轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．连接AC，BC，DB，DC ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）当△BCD的面积与△AOC的面积和为 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
5. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．