广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）20...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：102 类型：期中考试

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1. (2024七上·江门月考) 下列各数中，最小的数是（）

A . －3 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2021九下·兴业期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·泰安模拟) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九下·容县期中) 如图，若l₁∥_l2 ， l₃∥l₄ ，则图中与∠1互补的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里.470000000这个数字用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九下·容县期中) 如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九下·市北区模拟) 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s²＝41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变大 B . 平均分不变，方差变小 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

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8. (20212九上·义乌期末) 如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2021九下·兴业期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P ，则∠P的度数是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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10. (2021九下·容县期中) 如图，在△ABC中，点D是AB中点，BE⊥AC垂足为E ，连接DE ，若∠ABE＝30°，∠C＝45°，DE＝2，则BC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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11. (2021九下·容县期中) 已知二次函数y₁＝2x²-4x和一次函数y₂＝-2x ，规定：当x任取一个值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较大值为M；若y₁＝y₂ ，则M＝y₁＝y₂.下列说法错误的是（）

A . 当x＞2时，M＝y₁ B . 当x＜0时，M随x的增大而减小 C . M的最小值为-2 D . 若M＝-1时，则 $\text{[math]}$

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12. (2021九下·兴业期中) 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF ，连接EF ，则线段EF的长为（）

A . 5 B . 4.5 C . 4 D . 3

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13. (2024九下·浦东月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. (2021九下·兴业期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021九下·容县期中) 如图，一辆汽车沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了米.

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16. (2021九下·兴业期中) 如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象依次是C_l和C₂ ，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C ，交C₂于点A ， PD⊥y轴于点D ，交C₂于点B ，则四边形PAOB
的面积为.

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17. (2021九下·兴业期中) 如图，矩形ABCD沿对角线BD翻折后，点C落在点E处．连结CE交边AD于点F ．如果DF＝1，BC＝4，那么AE的长等于．

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三、解答题(本大题共8小题，共66分)

18. (2021九下·容县期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九下·容县期中) 点A、B在数轴上，它们所对应数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且点A、B关于原点对称，求x的值．

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20. (2021九下·容县期中) 如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
1. （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
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21. (2021九下·容县期中) 某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
1. （1）王老师抽查的四个班级共征集到件作品；
2. （2）请把图2的条形统计图补充完整；
3. （3）若全校参展作品中有三名同学获得一等奖，其中有一名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．
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22. (2021九下·容县期中) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O ， A是 $\text{[math]}$ 的中点，AE⊥AC于A ，与⊙O及CB的延长线交于点F ， E ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：△ADC∽△EBA；
2. （2）如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
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23. (2021九下·容县期中) 某单位欲购办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
1. （1）求A，B两种型号桌椅的单价；
2. （2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
3. （3）求出总费用最少的购置方案．
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24. (2022·云南模拟) 如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点．连接GC并延长至F ，使CF＝GC ，以DC ， CF为邻边作菱形DCFE ，连接CE ．
1. （1）判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论；
2. （2）连接DF ，若BC＝ $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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25. (2021九下·兴业期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是拋物线在 $\text{[math]}$ 轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．连接AC，BC，DB，DC ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当△BCD的面积与△AOC的面积和为 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
3. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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