1. (2020八上·宝应月考) 如图：已知线段AB和射线BM交于点B，直线AN过点A且满足AN BM.

1. （1） 利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）.

   ①在射线BM上作一点C，使BC＝BA.

   ②作∠ABM的角平分线交直线AN于D点.

3. （2） 在（1）所作的图形中，连接AC，求证：AD＝BC.