1. (2020九上·随县月考) 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点（－1，4），且与直线y＝－ x＋1相交于A，B两点，A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（－3，0）.

1. （1） 求二次函数的表达式；
3. （2） 点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
5. （3） 在（2）的条件下，点N在何位置时，四边形BCMN是平行四边形？并求出满足条件的N点的坐标.