如图所示，在矩形中，点在线段上，点在线段的延长线上，连接交线段于点，连接，若 .

1. (2021·株洲) 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.