如图，在平面直角坐标系中，抛物线：经过点和 .

1. (2021·邵阳) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ .
  ①求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.
  
  ②设抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为第一象限内抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.