1. (2021·牡丹模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF ， 点G ， H在对角线BD上，且BG＝DH ．

1. （1） 求证：△BFH≌△DEG；
3. （2） 连接DF ， 若DF＝BF ， 则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．