1. (2021·莱西模拟) 已知如图，△ABC中，AB＝AC=5cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，当Q停止平移时，点P也停止运动．过P做PE BC ， 交AB于E ， 连结EQ ． 设运动时间为t(s)（0＜t＜4）．解答下列问题：

1. （1） 当t为何值时，PQ=QC？
3. （2） 设△PQC的面积为y(cm²)，求y与t之间的函数关系式；
5. （3） 是否存在某一时刻t ， 使S_△PQC∶S_{四边形AEQP}＝3∶4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
7. （4） 是否存在某一时刻t ， 使PQ⊥EQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．