1. (2021·长沙模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB交AB于点P，∠EAD=∠DEB.

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 连接FP，试猜想四边形CFPE的形状，并加以证明；
5. （3） 若 ，AC=20，求四边形CFPE的面积.