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湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:217
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:217
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·长沙模拟)
下列实数中,为有理数的是( )
A .
B .
C .
1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021·长沙模拟)
某几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A .
长方体
B .
正三棱柱
C .
球
D .
圆柱
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021·长沙模拟)
2021年,“网红城市”长沙入围“五一黄金周十大热门旅游城市”.据统计,5月1日至5日,长沙13个主要景区接待游客约1510 000人次.将1510 000用科学记数法表示应为( )
A .
1.51×10
6
B .
1.51×10
7
C .
151×10
4
D .
15.1×10
5
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021·长沙模拟)
下列说法正确的是( )
A .
“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨
B .
为了解学生视力情况,抽取了500名学生进行调查,其中的样本是500名学生
C .
要了解我市旅游景点客流量的情况,采用普查的调查方式
D .
一组数据5,1,3,6,9的中位数是5
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021·长沙模拟)
如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
,堤高BC=2米,则迎水坡宽度AC的长为( )
A .
4米
B .
米
C .
米
D .
米
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024·浙江模拟)
已知关于x的一元二次方程
有实数根,则m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021·长沙模拟)
如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B两点,AC⊥AB于点A,交直线b于点C,如果∠1=58°,那么∠2的度数为( )
A .
32°
B .
42°
C .
58°
D .
122°
答案解析
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+ 选题
8.
(2023七下·衢江期末)
我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题,原题如下:“九百九十九文钱,甜果、苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个;”其大意为:用999文钱,可以买甜果和苦果共1000个,买9个甜果需要11文钱,买7个苦果需要4文钱,问买甜果和苦果的数量各多少个?设买甜果、苦果的数量分别为
个、
个,则可列方程组为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021·长沙模拟)
下列关于二次函数
的说法,正确的是( )
A .
对称轴是直线
B .
当
时有最小值-5
C .
顶点坐标是(3,5)
D .
当
时,y随x的增大而减小
答案解析
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+ 选题
10.
(2021·长沙模拟)
如图,正方形ABCD的边长为4,点E,点F分别是边BC,边CD上的动点,且BE=CF,AE与BF相交于点P.若点M为边BC的中点,点N为边CD上任意一点,则MN+PN的最小值等于( )
A .
B .
5
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2024九上·绿园期中)
计算:
=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024九上·北流期末)
如图,为了美化校园,学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃,其圆心角AOB=120°,半径为6m,则扇形的弧长是
m.(结果保留π)
答案解析
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+ 选题
13.
(2021·长沙模拟)
某电视机制造商2021年一月份生产电视机2000台,2021年三月份生产电视机2420台,设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意,可列方程为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021八下·青山期末)
已知
,
,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021·长沙模拟)
《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得AB=1.8米,BD=1米,BE=0.2米,那么井深AC为
米.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021·长沙模拟)
如图,直线
与x轴交于点B,与双曲线
(
)交于点A,过点B作x轴的垂线,与双曲线
(
)交于点C,且AB=AC,则k的值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021·长沙模拟)
计算:
答案解析
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+ 选题
18.
(2022七下·龙湖期末)
解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021·长沙模拟)
如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.
(1) 利用尺规作∠NAB的平分线与PQ交于点C;
(2) 若∠ABP=70°,求∠ACB的度数.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021·长沙模拟)
随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样,便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选种你最喜欢的支付方式,现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1) 这次活动共调查了
人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
;
(2) 将条形统计图补充完整;
(3) 如果某个社区共有3600个人,那么选择其他支付的人约有多少?
(4) 在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021八下·安徽期末)
如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1) 求证:△ADE≌△FCE.
(2) 若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021·长沙模拟)
为提升青少年的身体素质,某市在全市中小学推行“阳光体育”活动,某实验中学为满足学生的需求,准备再购买一些篮球和足球.如果分别用800元购买篮球和足球,购买篮球的个数比足球的个数少2个,已知足球的单价为篮球单价的
.
(1) 求篮球、足球的单价分别为多少元?
(2) 学校计划购买篮球、足球共80个,如果购买足球m个,总费用为w元,请写出w与m的函数关系式;
(3) 在(2)的条件下学校计划总费用不多于7200元,并且要求篮球数量不能低于15个,那么应如何安排购买方案才能使费用最少,最少费用应为多少?
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+ 选题
23.
(2021·长沙模拟)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上的一点,以AD为直径的⊙O交BC于点E,过点C作CG⊥AB交AB于点G,交AE于点F,过点E作EP⊥AB交AB于点P,∠EAD=∠DEB.
(1) 求证:BC是⊙O的切线;
(2) 连接FP,试猜想四边形CFPE的形状,并加以证明;
(3) 若
,AC=20,求四边形CFPE的面积.
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+ 选题
24.
(2021·长沙模拟)
定义:对于给定函数
(其中a,b,c为常数,且
),则称函数
为函数
(其中a,b,c为常数,且
)的“相依函数”,此“相依函数”的图象记为G.
(1) 已知函数
.
①写出这个函数的“相依函数”
;
②当
时,此相依函数的最大值为
;
(2) 若直线
与函数
的相依函数的图象G恰好有两个公共点,求出m的取值范围;
(3) 设函数
的相依函数的图象G在
上的最高点的纵坐标为
,当
时,求出n的取值范围.
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+ 选题
25.
(2021·长沙模拟)
已知抛物线
(
)与x轴分别交于点A(1,0)、点B(3,0),交y轴于点C(0,
).
(1) 求该抛物线的函数解析式;
(2) 如图1,连接BC,取BC中点Q,连接AQ并延长交抛物线于点D,在直线AD下方的抛物线上是否存在点P,使S
△ADP
=5,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3) 如图2,E、F是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点,直线AE、AF分别交y轴于M、N两点,若OM·ON=
,求证:直线 EF必经过一定点.
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