1. (2021·茶陵模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点P是直线BC上方抛物线上的动点.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图①，连接BC与OP，交于点D，求当 的值最大时点P的坐标；
5. （3） 如图②，过点P作PD//AC交x轴于点D，交BC于点E，求 BE的最大值及点P的坐标.