1. (2021·盐城模拟) 如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，分别过点D、点A作直线DE∥AC，直线AE∥BD，交于点E.

1. （1） 求证：四边形AODE是菱形；
3. （2） 点E作EF⊥AE交AD于点F，若AB=2，BC=4，求EF.