1. (2021·西安模拟) 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE

1. （1） [发现]：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是；位置关系是；
3. （2） [探究]：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；
5. （3） [应用]：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE//AB，且AB＝ ，AE＝1，求线段DG的长