如图，正方形的边长为4，点在边上运动，点在边上运动，运动过程中的长度保持不变，且 .若是的中点，是边上的动点，则的最小值为（）

1. (2021·苍溪模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，运动过程中 $\text{[math]}$ 的长度保持不变，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$