如图，二次函数的图象与轴交于，与轴交于点 .若点，同时从点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.

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1. (2021·三台模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.
1. （1）求该二次函数的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 停止运动，这时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.
5. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上 $\text{[math]}$ 点处，请判定此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并求出 $\text{[math]}$ 点坐标.

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