如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接、 .

1. (2021·十堰) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，F在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2021·十堰) 如图，已知 是 的直径，C为 上一点， 的角平分线交 于点D，F在直线 上，且 ，垂足为E，连接 、 .