如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点， .

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1. (2021·怀化) 如图，在半径为5cm的 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是过 $\text{[math]}$ 上点C的直线，且 $\text{[math]}$ 于点D，AC平分 $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求AD的长，

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