如图，在中，以为直径的半圆交边于点，交边于点，过点作半圆的切线交于点，，连接，．

1. (2021·河南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作半圆 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．填空：
  ① $\text{[math]}$ 的长为；
  
  ② $\text{[math]}$ 的面积为．