如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上方的抛物线上的动点，过点作轴交于点．

1. (2021·河南模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）当线段 $\text{[math]}$ 的长取得最大值时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．