1. (2021·河南模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．根据学习函数的经验，小宇分别对函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小宇的探究过程，请补充完整：

（1）根据点 $\text{[math]}$ 在半圆上的不同位置，画出相应的图形，测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度，得到下表的几组对应值：

如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出了函数 $\text{[math]}$ 的图象，请在同一坐标系中，描点并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）结合函数图象填空：当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是___；(结果精确到 $\text{[math]}$ )
（3）当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．(结果精确到 $\text{[math]}$ )

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