如图

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1. (2021·宁波模拟) 如图
1. （1）如图1，在正 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内引射线 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点E（点E在 $\text{[math]}$ 内），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
3. （2）类比探究：如图2，把上题中的“正 $\text{[math]}$ ”改为“正方形 $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；通过以上两例探索，请写出一个关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系的正确结论：；
5. （3）拓展延伸：如图3，若以正方形 $\text{[math]}$ 的顶点O为原点，顶点A，D分别在x轴，y轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，设正方形 $\text{[math]}$ 的中心为P，平面上一点F到P的距离为 $\text{[math]}$ .
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求点F的坐标；并探索 $\text{[math]}$ 是否有最大值？如果有，请求出；如果没有，请说明理由.

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使用过本题的试卷

2021年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）