1. (2021·北京模拟) 对于平面内的图形G₁和图形G₂ ， 记平面内一点P到图形G₁上各点的最短距离为d₁ ， 点P到图形G₂上各点的最短距离为d₂ ， 若d₁＝d₂ ， 就称点P是图形G₁和图形G₂的一个“等距点”．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（6，0），B（0， ）．

1. （1） 在C（4，0），D（2，0），E（1，3）三点中，点A和点B的等距点是；
3. （2） 已知直线 y=2．

   ①若点A和直线y=2的等距点在x轴上，则该等距点的坐标为         ▲        ；

   ②若直线y=b上存在点A和直线y＝2的等距点，求实数b的取值范围；

5. （3） 记直线AB为直线l₁ ， 直线l₂： ，以原点O为圆心作半径为r的⊙O．若⊙O上有m个直线l₁和直线l₂的等距点，以及n个直线l₁和y轴的等距点（m≠0，n≠0），当 m≠n 时，求r的取值范围．