如图，已知在中，，，．动点以每秒2个单位的速度，从点出发，沿着的方向运动，当点到达点时，运动停止．点是点的关于点的对称点，过点作于点，以，为边作，设点的运动时间为

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1. (2021·路南模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，运动停止．点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的关于点 $\text{[math]}$ 的对称点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）分别求当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）是否存在这样的 $\text{[math]}$ 值，使得 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
7. （4）作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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