1. (2021·青岛模拟) 实际问题：有 支队伍，每支队伍都有足够多的水平完全相同的队员，要从这 支队伍中抽调部分队员安排到一张有四个位置的方桌进行竞技比赛，四个位置可以出现来自于同一队伍的队员，为了防止他们作弊，需要避免同队的队员坐在相邻的座位上．那么一共有多少种不同的安排方法？

问题探究：

探究一：如果有两支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有多少种不同的安排方法？

不妨设两支队伍分别为 ．从①号位开始，我们有2种选择，即 队员或 队员，②③号位置都只有1种选择（另一支队伍的队员）．④号位也只有1种选择．这样就得到了 ，一共有两种不同的安排方法．

探究二：如果有三支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有多少种不同的安排方法？

不妨设三支队伍分别为 ．让我们运用上面的方法试试①号位置有3种队员可以选择，即 队员、 队员或 队员，②③两个位置选择队员时，我们需要考虑两种不同的情形：

第一种：若②③号位队员来自于同一队伍，则②号位有2种选择，③号只有1种选择，④号位会有2中选择，此时会有 种安排方法；

第二种：若②③号位队员来自于不同的队伍，则②号位有2种选择，③号位只有1种选择，④号位也只有1种选择，此时会有 种安排方法．

把上述两种情况的结果加起来得到12＋6＝18，一共有18种不同的安排方法．

探究三：如果有四支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有多少种不同的安排方法？（请按照前面的探究方法，描述如果有四支参赛队伍时，会有多少种结果的推算过程）

归纳探究：如果有 支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有多少种不同的安排方法？

无论有多少支参赛队伍，我们都要考虑两种情况：②③号位队员来自于同一个队伍；②③号位队员来自于不同的队伍．

1. （1） 如果有 支参赛队伍，①号位有种队员可以选择，②号位有种队员可以选择．
3. （2） 若②③号位队员来自于同一队伍，则③号位只有1种选择，④号位有种选择，这样我们就有种安排方法（结果不需化简）；
5. （3） 若②③号位队员来自不同队伍，则③号位有种选择，④号位有种选择，这样我们就有种安排方法．（结果不需化简）
7. （4） 如果有 支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有种不同的安排方法．（结果不需化简）