成绩 |
频数 |
频率 |
不及格 |
4 |
0.08 |
及格 |
18 |
0.36 |
良好 |
a |
0.24 |
优秀 |
16 |
b |
请根据图表中信息解答下列问题:
(参考数据:sin24°≈ ,cos 24°≈ ,tan24°≈ ,sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan 37°≈ )
问题探究:
探究一:如果有两支队伍参赛,要求相邻的座位不能安排同一队的队员,那么共有多少种不同的安排方法?
不妨设两支队伍分别为 .从①号位开始,我们有2种选择,即 队员或 队员,②③号位置都只有1种选择(另一支队伍的队员).④号位也只有1种选择.这样就得到了 ,一共有两种不同的安排方法.
探究二:如果有三支队伍参赛,要求相邻的座位不能安排同一队的队员,那么共有多少种不同的安排方法?
不妨设三支队伍分别为 .让我们运用上面的方法试试①号位置有3种队员可以选择,即 队员、 队员或 队员,②③两个位置选择队员时,我们需要考虑两种不同的情形:
第一种:若②③号位队员来自于同一队伍,则②号位有2种选择,③号只有1种选择,④号位会有2中选择,此时会有 种安排方法;
第二种:若②③号位队员来自于不同的队伍,则②号位有2种选择,③号位只有1种选择,④号位也只有1种选择,此时会有 种安排方法.
把上述两种情况的结果加起来得到12+6=18,一共有18种不同的安排方法.
探究三:如果有四支队伍参赛,要求相邻的座位不能安排同一队的队员,那么共有多少种不同的安排方法?(请按照前面的探究方法,描述如果有四支参赛队伍时,会有多少种结果的推算过程)
归纳探究:如果有 支队伍参赛,要求相邻的座位不能安排同一队的队员,那么共有多少种不同的安排方法?
无论有多少支参赛队伍,我们都要考虑两种情况:②③号位队员来自于同一个队伍;②③号位队员来自于不同的队伍.